4/3/14

A. Briggle & C. Mitcham, Ethics and Science: an Introduction, Cambridge, Cambridge University Press, 2012

I don’t know if this qualifies as a conflict of interests, but I must admit I volunteered to review this book because I am teaching a course on ethics and science and there are not many comprehensive textbooks available. A strength of Briggle and Mitcham’s volume that immediately caught my eye is that it brings together an updated introduction to ethics, philosophy and the political sociology of science.  Chapters 2-7 cover ethical concepts and theories, research ethics (codes, investigation with humans and animals), norms in science and recent naturalist approaches to ethics. Chapters 9-10 deal with the main issues in science policy. Chapter 11 discusses the broader connections between science and culture and the 12th and final chapter analyzes ethics and engineering.

The structure of the chapters is clear: they all open with a quick case presentation, followed by several sections and a final summary, plus a closing case study with questions and readings for further reflection. There is a general list of references at the end, together with a complete subject index and addresses for ethics codes and declarations. All in all, Briggle and Mitcham’s volume has everything one would in principle expect from a textbook. However, I am not quite sure about how to make the best of it in class. 

The authors do not take anything from granted, so their presentations are as introductory and accessible as possible. This should make it particularly accessible to science and engineering students, their most likely target. In order to make it even easier to read, the authors often adopt an informal narrative tone, in which the case is presented as it unfolded historically, highlighting landmarks, often in a casual manner. Briggle and Mitcham rarely take an opinionated stance: we find the standard account on most topics. But it is sometimes simplified to a point that I was left wondering what use we can make of it in order to assess real world dilemmas. For instance, on page 45, we learn how virtue ethics is relevant for science. First, through an analogy between virtue ethics and virtue epistemology. Then, virtue ethics would also highlight “the importance of training processes and mentor–mentee relationships”, so often neglected in Big Science. Finally, virtue ethics can be used to object against “the wisdom of pursuing certain physical or cognitive enhancements”.

But, in fact, there is no other mention in the book of virtue epistemology and I guess most uninitiated readers won’t make much sense of its relevance for science in just one paragraph. I was left wondering why training processes are more defensible (or interesting) from virtue ethics than from any other approach, or why would virtue ethicists would be more opposed to cognitive enhancement than, for instance, a deontologist. I am not saying that such tenets cannot be defended, but rather that we do not find full-fledged arguments for any of them. 

This is just an instance of a problem I found throughout the book: the reader gets acquainted with plenty of interesting topics, but we rarely find a detailed discussion of any of them. This might just be the expression of my own preferences, but I think that the ultimate goal of a course on ethics and science would be to make the student capable of arguing his/her case as thoroughly as possible. For Briggle and Mitcham, I would say that the goal is rather to increase the student’s awareness about every contentious point in the intersection of ethics and science (and these are many). It is interesting to notice that chapters do not have exercises targeting directly their core points, but rather sets of questions on the closing case studies. The questions are often very open (e.g., “to what extent was this morally justified?”) and no template is provided to answer them. 

I guess that my concern might be shared both by the analytic philosopher and the STS scholar: if the former would care about the arguments not being fully developed, the latter would surely miss the many details that articulate the best case studies in STS. The many vignettes illustrating each chapter are certainly engaging, but I think it would have been instructive to present more thoroughly some cases, showing in detail how we can address them from various perspectives. 

Despite this concern, I think that the material provided in this book is so rich and updated that it may be worth trying it in class, at least as a starting point. Given how quickly this field evolves, I guess it is better to make the most of a textbook now that it is fresh and test it as thoroughly as we can, in order to see if anyone comes up with a different alternative. It is probably not easy.

{May 2013}

24/3/13


U. Mäki, ed., Philosophy of Economics [Handbook of the Philosophy of Science, vol. 13], Amsterdam, Elsevier, 2012, 903 pp. 

Uskali Mäki’s latest edited collection, Philosophy of Economics, appears as the 13th volume in the Handbook of Philosophy of Science, an Elsevier series presented by its editors as “the most comprehensive review ever provided of the philosophy of science”. Three of the seventeen volumes are devoted to social disciplines: apart from economics there is another one for linguistics, and a joint volume for sociology and anthropology. As Mäki points out in his general introduction, economic methodology is closer today to “frontline philosophy of science” (p. xv) than ever before in its very short life as an independent field. This volume marks its coming of age, and it should be celebrated as such.
Reviewing a nearly 1000 pages volume in about 1000 words seems not easy, so let me try to grasp its significance through a comparison with its obvious predecessor The Handbook of Economic Methodology, co-edited by Mäki, John Davis and Wade Hands for Edward Elgar in 1998. This latter was based on short entries, while the 2012 volume consists of regular size papers. Rather than discussing the content of every one of them –and for the suspicious reader, yes, I spent my Christmas break going through it from cover to cover–, I will try to see what this book as a whole reveals about the philosophy of economics as it is cultivated today.
We should notice first that 12 of the 29 authors in the 2012 volume featured already in the previous installment and 9 of them write on almost the same topics: Mäki on realism, R. Backhouse on Lakatos, M. Morgan on models, K. Hoover on causality, H. Kincaid on economic explanation, W. Hands on the positive-normative dichotomy, C. W. Granger on economic forecasting, A. Spanos on econometrics and V. Vanberg on rational choice and rule following. As the reader may guess, most of these pieces take stock of decades of reflections on each topic and sometimes provide real primers on the author’s views. For example, Spanos’ 70 pages paper on “the philosophy of econometrics” is, in fact, an excellent introduction to the error-statistical approach with a final section on the title. Philip Mirowski’s “The Unreasonable Efficacy of Mathematics in Economics” is a reconsideration of most Mirowskian themes (physics’ envy, computers and markets, etc.) from a new angle (what sort of philosophical approach to mathematics would do justice to its uses in economics). Some of these veterans present instead research conducted after the publication of that first Handbook: for example, John Davis on individuals in economics or Marcel Boumans on measurement.
There are topics in the 2012 volume that have grown beyond anyone’s expectations fifteen years ago. Alan Nelson’s 1998 entry on “Experimental economics” called for further methodological reflections on internal and external validity, now accomplished in Francesco Guala’s piece for the 2012 volume, drawing on a decade of his own work. Herbert Simon claimed in 1998 that “behavioural economics is not so much a specific body of economic theory as a critique of neoclassical economic theory and methodology”. But Erik Angner and George Loewenstein present it in their 2012 paper as a “bona fide subdiscipline of economics”. I could not find in the 1998 index a mention of the ultimatum game, for which there is a paper in 2012 by Cristina Bicchieri and Jiji Zhang (about the incorporation of norms of justice into decision models). Dan Hausman writes about the experimental testing of game theory, another virtually absent topic in the 1998 handbook. Summing up, the papers explicitly addressing experiments claim 133 of the 903 pages of the 2012 volume, whereas they barely add to 10 of the 572 pages in the previous installment.
Other topics have not changed so dramatically. Apart from experiments, it seems as if nothing is radically different in the philosophy of game theory (T. Grüne-Yanoff and A. Letihnen) and rational choice theory (P. Anand). The methodological debate on disciplines such as evolutionary economics, feminist economics and public choice is mostly the same if we judge it from the content of the papers by, respectively, Jack Vromen, Kristina Rolin and Hartmut Kliemt. The piece on the economics of science was programmatic in 1998, whereas now Jesús Zamora Bonilla provides a survey of actual contributions. Most results in judgment aggregation date from this last decade so the short (and helpful) introduction written by Christian List is a real novelty in this volume. Geographical economics is also a new topic, but not because the discipline is new but rather thanks to a philosopher (Caterina Marchionni) who has decided to tackle its methodology.
At this point, the reader might be wondering what has been left behind in economic methodology. The most significant loss is the history of economic thought: organized in short dictionary-like entries, in the 1998 volume there were many about particular economists; but in 2012 only Mirowski adopts a full-fledged historical approach. Is this is a sign of how the profession is evolving? Whereas many of the senior contributors had a separate career as historians (Backhouse, Hands, Hoover, Morgan, etc.), this is less common among their junior peers (Angner is probably the most significant exception). However, there is an increasing (but still far from consensual) advocacy for an integration of History and Philosophy of science among practitioners of this latest discipline (e.g., Hasok Chang). Given how prominent this integration has been during decades in the case of economics, I think a more explicit reflection on the virtues (or flaws) of doing philosophy in such close connection with history could have been useful.
The second, but minor, loss is Marxism. In the 1998 Index it was explicitly mentioned in about 30 pages. In 2012 it is just mentioned five times, all in the same paper. In it we find, I think, the more original contribution to this volume, as compared to its predecessor. Don Ross’ “Economic Theory, Anti-economics and Political Ideology”, classifies five principled objections against economics as a purely positive endeavor and proceeds to refute them. Ross argues that economists defending the efficiency of markets are not promoting partisan views, if their arguments are read literally or, if they do, they are not representative of the profession. “The economic attitude –he claims– is consistent with policies drawn from anywhere on the left-right spectrum that acknowledges scarcity as fundamental to political and social organization” (p. 280). Ross’ strategy is to subvert the popular understanding of economic theories drawing on a combination of conceptual analysis and historical acumen (an integrated HPS, after all?). The reader will find another take on the same approach in his other paper in this compilation, “The economic agent: Not Human, But Important”, where he defends his well-known thesis that economic agency reliably captures bug-like decision making, but still is useful to understand ours. In other words, economics is a perfectly positive science, provided you have the proper concept of what economics and science are. I was unable to find anyone so bold about it in the 1998 volume.
It is significant that both Don Ross and Harold Kincaid have two papers each in this volume (unlike every other contributor), totaling 130 pages. In a decade of joint work, they have renewed our understanding of the philosophy of the social sciences putting forward a variety of naturalism that combines their own versions of contextualism (Kincaid) and structural realism (Ross). Following the path of Uskali Mäki, Alex Rosenberg or Dan Hausman in the 1990s, they have addressed economics in connection with broader problems in philosophy of science –in this respect, I guess it would have been fair to include a chapter by/about Nancy Cartwright’s views, the other great contender in this league. This is probably the take home lesson of this volume for newcomers in the discipline: stay close to actual practice (e.g, experiments) and make your philosophical position as general as possible (as Kincaid and Ross have done).
But speaking of newcomers, I should say something about the audience of this volume. Namely, that I do not see very clearly who their readers are. Its size and price (165 EUR) make it clearly a reference work for libraries, but not every paper is suitable for just the curious reader or first year student: all of them are very good, but some are very long, some are narrow in their approach (or very personal) and few suggest the reader where to go next. In addition, I think that, as an intellectual community, we are about to exhaust the Handbook genre for pure lack of diversity (and I plead myself guilty since I have contributed to three similar volumes in the last five years). Ross and Kincaid have their fair share of Mäki’s compilation, but they have edited themselves two other Handbooks for Oxford, where they extensively present their views (and so do Mäki, Vromen, Guala and a few other authors of this volume). I also read Ross, Guala and Knuuttila in another Handbook co-edited by Zamora Bonilla for Sage. This is probably the Matthew effect, but I wonder if our university libraries will really benefit from acquiring all these collections every ten years. Perhaps we should invest more in new editorial formats (like the Stanford Encyclopedia of Philosophy) that perform more or less the same function in a more updated and accessible way. de
{December  2012}
{Journal of Economic Methodology, 21.1 (2014)  96-98 }

26/12/12


Peter Stone, The Luck of the Draw: The Role of Lotteries in Decision Making, Oxford University Press, 2011, 195pp., $49.95 (hbk), ISBN 9780199756100

Almost everybody is familiar with one or two instances of the use of lotteries for public decision-making: allocating immigration quotas or filling juries are, perhaps, among the most popular today, but it is indeed a very old practice that has been documented in Greece, Israel, and other ancient cultures. In other words, it is a deeply rooted tradition in Western politics and yet, until very recently, there has been no systematic account of its normative foundations and applications. The Luck of the Draw is one of very few attempts at finding some conceptual unity in the political use of lotteries. Peter Stone considers here the two main types of decision by lot: the allocation of scarce goods and the assignment of public offices. His take is clearly normative, despite the wealth of evidence on lotteries discussed in the book. Stone investigates when lotteries are desirable, in particular when they are fair.

Stone’s case for lotteries hinges on the conceptual systematization and clarification of what lotteries are and when it is fair to use them. This is achieved through two normative statements, the lottery principle and the just lottery rule. First, Stone contends that there is an encompassing rationale for every use of randomization in decision-making processes, what he calls the lottery principle. According to this principle (p. 37), we would be justified in requesting that a decision is made by lot if it prevents the decision maker from influencing the outcome on the basis of reasons. This is “the sanitizing effect” of lotteries: they screen off some reasons from the decision process, be they good or bad, because the outcome of the decision becomes unpredictable for the decision-maker. But, of course, lotteries seem only defensible in cases where bad reasons may affect decisions, either because there are no good ones or, if there are, we cannot filter the bad ones out. 

Stone analyses then under which circumstances we would be normatively justified in using lotteries in the allocation of goods. Again, there is a general justifying principle, the just lottery rule (p. 53): “under conditions of indeterminacy, if an agent must allocate a scarce homogeneous lumpy good amongst a group of parties with homogeneous claims, then the agent must do so using a fair lottery”. In other words, if there is a suitable division of a good which all parties are equally entitled to claim, but there is not enough of it for everybody, a fair lottery is the most impartial tie-breaker: it only takes into account the equal strength of the claims over it (p. 78). This is guaranteed by the sanitizing effect of the lottery principle, since in a random allocation every other reason (merit, desert, nepotism…) is simply left aside. If the lottery gives equal probability to equal rights over the good, the allocation procedure will be fair. According to Stone, the just lottery rule is grounded on Scanlon’s contractarian approach: in cases of indeterminacy, every other alternative allocation rule (be the outcome certain or uncertain, as in weighted lottery) will be reasonably rejected by the involved parties.

Apart from systematizing and clarifying the concept of a fair lottery for the allocation of scarce goods, Stone’s case rests on a critical examination of other normative approaches to lotteries and alternative allocation rules. As to the former, Stone takes issue with justifications of lotteries in terms of consent (Goodwin), equality of opportunities and equality of expectations (Kornhauser and Sager), as well as with alternative contractarian foundations (namely, Rawls and Harsanyi). Stone considers as well eight alternative allocation procedures (e.g., desert, queuing, etc). The discussion is often quick, but insightful too. 

Finally, Stone adds a chapter on the assignment of public responsibilities by lot (usually known as sortition). The author contends that there is no unifying principle to justify its many uses documented throughout history. Stone discusses instead three kinds of arguments for sortition: allocative justice –rehearsing the previous arguments–, incentive alignment and descriptive representation. The former exploits the capacity of randomization to screen off perverse motivations in politics, e.g., nepotism in the appointment of public officials. The latter draws on the virtues of lotteries to make assemblies representative in a statistical (descriptive) sense: a random draw in a population with certain relevant characteristics can provide a sample that faithfully represents the distribution of such characteristics in the whole. But, of course, in both cases there is a clear trade-off between the virtues of lotteries and their various side-effects (e.g., the exclusion of qualified candidates), so Stone does not consider any of these arguments conclusive. The Luck of the Draw ends with a long concluding chapter addressing nine loose ends. 

Even if the reader disagrees with Stone’s arguments, it must be granted that the two principles provide an excellent thread to organize a compact overview of political lotteries. In my view, the author is right in adopting impartiality as the key to his normative analysis: it is open to debate whether lotteries yield (e.g.) equality of opportunity, but there is a clear consensus on the role of randomization as a warrant of impartiality even in purely epistemic contexts: we want a randomized allocation of treatments to patients in a clinical trial, for example, to prevent physicians from giving one particular drug to the patients they feel would benefit more. Humanitarian as this may be, it would spoil a fair comparison between treatments. However, Stone argues as if the normative leverage of lotteries stems from the exclusion of reasons alone: in allocating scarce goods, it would not be reasonable to oppose a fair lottery, where reasons play no role. But the superiority of such lotteries (compared to other allocation methods) lays in that they do not just sanitize reasons, but conscious and unconscious biases of all sorts. Psychologists have documented at length how people acting with the best reasons unwittingly deviate from them in a systematic fashion: a physician allocating treatments may be sincerely convinced that he treated all patients the same; but the data often reveal otherwise. This is the impartiality bias: we tend to think that we are more neutral than we actually are. Hence, for purely strategic considerations, I will request a randomized procedure if, for whatever reason, I suspect that the allocation of a scarce good may be otherwise biased (e.g., Kadane & Berry 1997), even if the people in charge of the allocation were guided by the best reasons alone. An interest-based contractarianism may provide in this respect a broader foundation for the impartiality of lotteries than Scanlonian reasonability. But biases and interests are simply left aside in The Luck of the Draw.

Stone does a wonderful job in unifying the discussion of scarce good lotteries under the umbrella of impartiality. But fair lotteries as allocation mechanisms are often uncontroversial: whatever the reasons we have to accept them, there is experimental evidence showing that we tend to like them (e.g., Bolton et al. 2005). I would have liked to see a more thorough discussion of the limitations of impartiality in the justification of sortition. According to Stone, we would need a general account of political decision-making (p. 123) if we were to construct all-encompassing rules of justice for sortition. But my impression, at least, is that the justice of lotteries depends implicitly of the type of good we are drawing lots for. When treatments are randomized in a clinical trial, the resulting allocation is often corrected because it doesn’t look random enough (e.g., one treatment goes to men and the other one to women). Whatever we do, there is a potential source of bias in such cases: maybe the unbalanced allocation is in itself biased, but if we grant us an unrestricted right to correct it, we may end up biasing it anyway. Whereas in scarce good lotteries only a few allocations may seem unbalanced, the outcomes of sortition are much more open to controversy: as the randomized selection of criminal and civil juries in the United States shows, for instance, there is an endless supply of motives for defense attorneys to strike jurors. The impartiality of the procedure in lotteries of this sort does not always provide a good enough reason to accept the outcome.

In sum, it would have been interesting to explore empirically what makes a lottery acceptable, addressing them as a procedure to control subjective biases and not only as the implementation of general criteria of justice. However, the exploration of this latter is enough to make The Luck of Draw an excellent read.


Berry, Scott M., and Joseph B. Kadane. 1997. Optimal bayesian randomization. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 59: 813-819.
Bolton, Gary E., Jordi Brandts, and Axel Ockenfels. 2005 Fair procedures: evidence from games involving lotteries. The Economic Journal 115: 1054-1076.

{Agosto 2012}
{Economics and Philosophy 29.1 (2013), 139-142}

  

Philip Dawid, William Twining, and Mimi Vasilaki, eds., Evidence, Inference and Enquiry

Philip Dawid, William Twining, and Mimi Vasilaki, eds., Evidence, Inference and Enquiry, Oxford-N.York, OUP/British Academy, 2011, 504 pages, ISBN 978-0-19-726484-3

This edited volume compiles seventeen papers developed in the framework of the Evidence programme, an interdisciplinary venture funded by the Leverhulme Trust and the ESRC between 2004 and 2007. Two of the editors, the statistician Philip Dawid and the jurist William Twining, led this project at University College London, in parallel to another research project directed by Mary Morgan at the London School of Economics (“How Well Do Facts Travel?”: the proceedings have also been edited in 2011 by Cambridge University Press). During those three years both UCL and LSE hosted many evidence-related events, bringing together scholars from many different fields, in what may have been –as Dawid suggest in his introduction (pp. 5-6)– the greatest achievement of the project. A survey paper by Jason Davies provides a good summary of those meetings. As to the accomplishment of the over-arching goal stated in the programme title (“Towards an Integrated Science of Evidence”), both Dawid and Twining are understandably modest, but they certainly had an intellectual agenda aiming at a unified treatment of all sorts of evidence. They found their inspiration (p.4) in the interdisciplinary theory of evidence developed by David Schum, an information scientist from George Mason University. One major flaw of this collection, in my view, is that it does not provide a précis of Schum’s approach, despite the explicit acknowledgement of its limited impact across disciplines (p. 93)

We just get a presentation of Schum’s bi-dimensional classification of evidence, since apparently it was the topic that most controversies elicited in the project. For Schum (p. 19), the three main properties of evidence are relevance, credibility and inferential force. For Schum information becomes evidence only when it bears upon a hypothesis (relevance), either directly or indirectly. As to credibility, it should be ascertained depending on the type of evidence we are dealing with (the main division being between tangible and testimonial). According to Schum, relevance and credibility would be the two main dimensions for classifying all kinds of evidence, since the inferential force –however we measure it– depends on a previous assessment of the former. Hence, whatever the hypothesis under consideration we can judge whether it is, for instance, testimonial and directly relevant for it. The classification would be purely formal (or “substance-blind” as Schum puts it). Many of the participants in the project considered controversial the possibility of one such general classification of evidence (framed in a scientific fashion), or so we gather from references in various papers in the collection, but, sadly, nobody takes issue directly against it.

Another contribution of Schum and Twining to the project is the recovery of the theory of evidence of John Henry Wigmore (1863-1943), an American legal scholar who defended the use of informal logic in law –the analysis of evidence in this tradition is brilliantly summarized in Twining’s paper. Wigmore represented legal arguments in form of networks, making explicit how evidence contributed to their cogency. In their respective papers, Terence J. Anderson and Peter Tillers, both legal scholars, use also Wigmore charts in order to analyze the role of generalizations in evidential arguments –the former in a case-based fashion and the latter in a more speculative manner. Schum and Dawid (together with A. Hepler) present a systematic comparison between Wigmore’s networks and Bayesian nets, applying both to analyze the evidential grounds of the conviction of Sacco and Vanzetti. I would have expected here some sort of attempt at integrating both approaches, but the authors just make explicit the differences, mentioning in a final footnote the possibility of combining both in a more formal manner. The contentious point might have been the resistance to quantification implicit in, at least part of, the Wigmorean tradition (p.86). Flexible formal approaches such as the evidential logic presented in John Fox’s paper might have provided a middle way, but Fox engaged neither Schum nor Wigmore and, unfortunately, his own paper was scarcely cross-referenced in the volume.

As I see it, David Lagnado pushes the farthest what seems to me the core intuition in the UCL project: evidence features in uncertain reasoning through piecemeal networks, exemplified at best in legal reasoning. In “Thinking about Evidence”, Lagnado, a psychologist, presents and defends the following theses. Bayesian networks can successfully model distinctive aspects of legal reasoning. They capture as well the qualitative networks underlying our cognitive processes (even if we cannot handle properly the probabilities in uncertain knowledge). In particular, they allow us to understand how we deal with fragments of such networks in evidential reasoning and how we adjust them to changes. Lagnado examines alternative approaches and presents two experiments on legal reasoning illustrating the viability of his own claims. 

The problem with this volume is that, interesting as some of them are, the remaining eight papers are a collection of independent contributions without explicit ties with any of the above mentioned topics. The narrative counterpoint within the programme is here represented by J. Russell and T. Greenhalgh, whose case study in discourse analysis shows how evidence is quantitatively framed in a health policy unit –without any explicit exchange with their fellow researchers. Drawing on a recent historiographical controversy, J. Davies ponders the pros and cons of analyzing historical evidence about ancient religions in terms of either ritual or belief. Again in a quantitative note and on legal topics, Tony Gardner-Medwin presents a short but very interesting plea for an explicit incorporation of our levels of uncertainty into our judgments (from students’ answers in exams to legal evidence in trials).

We also find here three papers by philosophers of science. N. Cartwright presents another installment of her theory of evidence for evidence-based policy (co-authored here with J. Stegenga), providing a very accessible presentation of her project. H. Chang and G. Fisher present their case for a contextual appraisal of evidence through an analysis of the ravens paradox. A. Wylie defuses the generalized skepticism about archeological evidence defended by several theorists in the field, applying ideas from Glymour and Hacking to show how different evidential sources in archaeology support each other in a non-circular manner.

From perhaps a too parochial perspective, I would complain about the quality of the two remaining papers in the collection. David Colquhoun, a biostatistician, contributes a paper “in praise of randomization” aimed, by all appearances, mainly against John Worrall. It turns out to be just a nice collection of illustrations of the virtues of this allocation procedure without an explicit engagement with the arguments of Worrall or any other objection against it (e.g., in Bayesian approaches such Howson and Urbach’s). In “What Would a Scientific Economics Look Like?”, the epidemiologist Michael Joffe shows his skepticism about the scientific status of mainstream economic theory through a comparison with biology. An enterprise perfectly legitimate as such, but with a very odd collection of references as intellectual ground: the methodologists he engages with (e.g., Friedman) are not anymore representative of the theoretical approaches Joffe is targetting. 

This collection shows that there is much more in the discussion of evidence, particularly in legal theory, than philosophers of science usually take into account – though, in point of fact, Larry Laudan, among others, took notice of it a while ago. The crucial point is to what extent the forms of argument in Law (in particular, trials) are comparable to the argumentative patterns in other fields, in particular science. As Twining reminds us though (p. 92), contested trials are just a step within the legal process and most of the cases discussed in this compilation are too narrowly focused on it. As a paradigm for an “integrated science of evidence”, I am afraid that this volume will leave many readers unimpressed. And this is partly due to the format chosen for this collection. As the editors warn, the three years of this project were not enough to form a coherent view of its goals among its members, as it shows in the final collection of papers. And I do not see the point today of publishing them all in a single volume as if there was some added value in binding them all together. A special issue in a mainstream journal plus a set of independent publications in specialized outlets, properly cross-referenced and all linked in the project’s webpage, might have been enough for most interested readers. 

{July  2012}
{British Journal for Philosophy of Science 64.3 (2013), 665-668}

1/11/12

El oráculo gramatical de Agustín García Calvo



[Escribí este ensayo allá por 1998, intentando poner orden en mis muchas lecturas de nuestro oráculo zamorano. Quise publicarlo en Archipiélago, donde sólo supe que fue considerado "flojo". Sale hoy del cajón, a modo de obituario, en recuerdo de los buenos ratos pasados divagando sobre su obra]

1. Introducción
Agustín García Calvo es autor de una obra singular: para empezar, tan sólo por atribuírsela a su persona, muchos de sus lectores más fieles dirán que nos equivocamos en todo lo que a continuación diremos. Para ellos, como para el propio García Calvo, en los argumentos expuestos en sus Lecturas presocráticas, Contra el tiempo, o cualquier otra de las obras que aquí vamos a comentar, se expresa una razón común irreductible a la del individuo García Calvo o a la de cualquier otro que, llegado el caso, los defendiese. Se dirá entonces que, por pretender lo contrario, estamos presos de nuestro “pensamiento privado”, llenos de pedantería filosófica e ignorantes de las operaciones de tal razón común -aunque sujetos a ella[1]. A éstos, nuestro ensayo quizá ni alcance a divertirles, pero tampoco pretende, desde luego, convencerles.
Nuestras razones para escribirlo son otras. Por una parte, se refieren al interés de la propia obra de García Calvo, y en particular sus ensayos gramaticales, pues es mucho lo que se puede aprender en ellos, aunque no siempre lo que su autor quisiera enseñarnos. En este sentido, se echa en falta una discusión más cuidadosa de su obra por parte de los lingüistas, aunque, obviando ahora otros motivos, es probable que la apariencia especulativa de muchos de sus argumentos gramaticales les retraiga. Quizá un análisis de estas especulaciones como el que aquí proponemos anime a otros a intentarlo.
Por otra parte, si bien García Calvo no es, ni quiere ser, un autor de mayorías, es muy notable la influencia de sus escritos e intervenciones, particularmente entre muchos jóvenes que se ven afectados (!cómo evitarlo!) por aquel embrujo al que se refería una vez Savater[2] hace ya un cuarto de siglo. Quizá éstos, en su indecisión, sí agradezcan una interpretación alternativa de lo que se obra en los argumentos de García Calvo. Y puede, por último, que otros muchos lectores de cualquier edad encuentren en estas páginas ideas que ya ellos mismos desarrollaron en sus propias lecturas, y acaso alguna nueva.
Lo que queremos mostrar en este ensayo es que la pretendida razón común ejercitada por García Calvo en sus escritos encubre una concepción metafísica muy particular del lenguaje,  de la que dimanan sus análisis gramaticales de la Realidad; una concepción que no se defiende sino que se postula oracularmente: lo que hay es lenguaje. A ello sumaremos una breve consideración de las limitaciones de esos análisis, más allá de que se conceda o no la tesis metafísica de partida. De lo primero nos ocupamos en las cuatro secciones siguientes (§§ 2-6), y de lo segundo en las dos restantes (§§ 7-8). Puesto que nuestra intención es más ilustrativa que concluyente –sería imposible agotar la obra de García Calvo en unas pocas páginas-, nos concentramos en la crítica del núcleo gramatical de sus análisis, i.e., la estructura de la frase, y nos referimos en cada sección a textos breves para facilitar su consulta. El argumento comienza aquí.

2. Planteamiento de la discusión: Realidad/lenguaje
Iniciamos nuestro análisis considerando, por ejemplo, uno de los capítulos de una de las últimas obras especulativas de García Calvo, el tratado De Dios[3], a partir de lo que allí encontramos sobre la Realidad y el lenguaje.
La Realidad (por respetar las mayúsculas que el propio autor emplea) sería “el mundo de los significados”, el tesoro léxico de una lengua, o también ideas o entes semánticos aparentemente constituidos por “conjuntos de notas finitos y permanentes”. Pero la Realidad se vería afectada a cada acto de habla, en el que aparecerían nuevas notas que impedirían el “cierre” del vocabulario, y así también el de la definición de cada una de sus palabras semánticas. A la particularidad del vocabulario de cada lengua (a su Realidad) le correspondería en el lenguaje o razón común un “lugar vacío”, un “dispositivo en blanco”: es decir, no habría universales semánticos como sí los habría sintácticos, y por tanto no habría tampoco una Realidad en sí correlativa a la Realidad de cada lengua.
Por escaso que resulte, esto es todo lo que encontraremos en este séptimo capítulo sobre Realidad y lenguaje. A lo largo de la obra no hallaremos más que algunas indicaciones adicionales a este propósito, eso sí dispersas entre abundantísimas digresiones filológicas o gramaticales. No es obviamente su objeto, y es cierto que García Calvo sí apunta ocasionalmente algunos otros ensayos suyos donde se desarrolla este análisis.
Nuestra tesis aquí es que aun con estos análisis la tesis que nos presenta en este capítulo resulta literalmente ininteligible o, a lo más, un juego de evocaciones o sugerencias que serán interpretadas de modo más o menos aleatorio dependiendo de la formación del lector o de sus circunstancias anímicas. En el mejor de los casos, aquél en el que García Calvo sostiene su argumento, el lector lo entendería porque en él, en tanto que hablante, operaría también esa razón común que nos descubriría la mentira de la Realidad, i.e., la imperfecta definición  de su vocabulario[4].  
Por tanto, de ser este el caso, nosotros estaríamos tergiversando aquí la propia argumentación de la obra al referirla a un autor (Agustín García Calvo, Catedrático Emérito de la Universidad Complutense, etc.), y a su vez estaríamos también imposibilitados para entenderla por hablar desde nuestra condición personal, sin apercibirnos de la falsedad de las ideas a las que apelamos, etc..
Mas no creemos que esto ocurra: entendemos más bien que esa contradicción Realidad/lenguaje que García Calvo denuncia no se demuestra, como él pretende, sino que se postula. Los argumentos que, en apariencia, la descubren, dependen de la aceptación previa de esa misma dicotomía, de la que García Calvo parte pretendiéndola evidente. Pero, a nuestro entender, no lo es en absoluto.
Demostrar esto nos obligaría, en principio, a emprender una interpretación de la extensa obra del autor, y en particular de sus ensayos gramaticales. Muchos entenderán, en efecto, que es imprescindible toda ella para dar cuenta de esta contradicción que aquí apuntamos: no podrían faltar ni sus lecturas presocráticas, ni sus disquisiciones contra el tiempo, ni sus opúsculos políticos, ni, por supuesto, sus volúmenes Del lenguaje y De la construcción -y habría quien extendiese esta relación a su obra poética, a su teatro, etc.-.
Pero entendemos, por contra, que lo más valioso o mejor argumentado de sus ensayos se encuentra en torno a sus análisis de la estructura de la frase: de ellos dimana el enunciado más preciso de esta contradicción lenguaje/Realidad; ellos sostienen también tanto su formulación de las paradojas de Zenón o Heráclito como sus otros estudios filosóficos; y a estos análisis se adecua también un buen número de capítulos de sus obras lingüísticas (aunque su aportación diste mucho de reducirse a ellos). Articularemos, entonces, este comentario en torno a unos cuantos ensayos breves donde se encuentran ejemplarmente expuestos estos análisis, facilitando así su discusión. Quede después para el lector más curioso verificar si nuestras objeciones se extienden también al resto de la obra del filólogo zamorano.
3. Realidad/lenguaje o Semántica/gramática
Abandonemos, entonces, De Dios, y vayamos sobre uno de los artículos a los que en él se nos remite, las Tentativas...[5], ejemplar a estos efectos por su claridad y concisión. Allí, en efecto, aparece delineada la oposición semántica/gramática, reformulada luego como Realidad/lenguaje. La oposición como tal no se discute o analiza: tan apenas se modula mostrando que en algunos casos no es dicotómica, pero se parte del supuesto de que sí lo sería cuando de la  predicación se trata. I.e., la predicación sería “el acto asemántico por excelencia”, pues la operación o acto que se efectúa al decir -“pues predicación no es otra cosa que acción de decir o puesta en juego del mecanismo de la lengua”- desaparecería al nominalizarse, convirtiéndose en un semantema,  su sentido -“la operación que el acto de hablar realiza”. Como se mostró después en el primer volumen Del lenguaje, el sentido estaría depositado en la prosodia de la frase, en alguna de sus modalidades[6]. Por tanto, la oposición semántica/gramática se nos mostraría canónicamente en la dicotomía predicación (acción lingüística, sentido)/ significado.
¿Pero por qué la predicación sería como tal “asemántica”? En buena parte, creemos, porque la significación se haría consistir en la sola “identificación de un término del sistema léxico de la lengua con otro término” (Tentantivas..., p.42) y el vocabulario, a su vez, se entendería como un dominio ontológicamente exento. La predicación, considerada acaso como canon de las operaciones lingüísticas, se entendería ajena a la constitución del significado pues éste aparecería por “abstracción” a partir de aquélla, sin que García Calvo se extienda en explicaciones de esta operación abstractiva. De este modo, se cierran las Tentativas... con un aparente dilema que se ofrece ante nuestro autor y sus lectores, donde se evidencian ya sus opciones ontológicas: o “el contexto extralingüístico” está “lingüísticamente organizado” o no lo está, y es “algo no sabido ni ordenado”. Es decir, se resuelve la omnitudo rerum -de la que se separa el lenguaje- en “contexto extralingüístico” y se da a elegir entre una configuración lingüística (o bien semántica, o bien gramatical) y la ausencia de cualquier otra configuración.
Pese a la densidad argumental de este artículo, como la de tantos otros ensayos de García Calvo, se dan por resueltas sin discusión sus opciones fundamentales. Pues, como decíamos anteriormente, la cuestión no es si aceptamos o no la originalidad del  esquema frástico unimembre o si son ocho o diez sus modalidades (prosódicas) elementales. A la aceptación de estas tesis no va inevitablemente aparejado un compromiso con aquellas otras de García Calvo acerca de la significación o el mundo, como quizá él mismo da a entender.
4. Gramática y ontología
Acaso el nexo más sólido entre el análisis gramatical y la ontología (la tesis sobre la configuración lingüística del mundo) se encontraría en el argumento que nuestro autor nos ofrece en la discusión de las contradicciones presocráticas -zenonianas o heraclíteas-, y de éstas no se siguen las conclusiones que pretende García Calvo mas que si partimos de la dicotomía Semántica/gramática.
El análisis que García Calvo emprende de éstas es declaradamente gramatical, como se muestra con especial claridad -valga este ejemplo como cualquier otro de su obra- en una de las sesiones de discusión desarrolladas por los años setenta en la Universidad de Lila,  transcrita luego en sus Lecturas presocráticas[7]. Allí comenta, por ejemplo, el cuarto fragmento de Zenón atendiendo a “la implicación física de la aporía con la evidencia gramatical”:
Lo que se mueve no se mueve ni en el lugar donde está ni en el lugar donde no está (ni allí donde se encuentra ni allá donde no se encuentra).
García Calvo ensaya una interpretación a partir del enunciado “el móvil, no se mueve”. “El móvil”, indica, sería el sujeto o thêma y “no se mueve” el predicado o érgon. De acuerdo con el análisis expuesto en las Tentativas..., “el móvil” se referiría a un elemento del vocabulario de nuestra lengua, mientras que el predicado -la acción verbal- tendría su sentido expreso en la correspondiente modalidad frástica (de la que aquí nuestro autor no se ocupa). Le basta con la constatación de que el sujeto sería el término inactivo (el ser, dice, o ente semántico) y por tanto netamente distinto del predicado, término activo, cuya acción no cabría referirla al “móvil” sin quebrar la estructura bimembre de la frase (sus dos bloques de simultaneidad): si se tomase la parte activa “no se mueve” para referirla a la parte pasiva “el móvil”, en ese momento aquélla dejaría de ser érgon pasando a ser thêma de una nueva frase. El sentido se transformaría en significado.
Aquí se mostraría “la contradicción entre la pretensión de que pasen cosas y la de que esas cosas tengan un nombre o estén constituidas como ideas” (p.129), que cabría parafrasear como la contradicción entre que el mundo tenga una configuración semántica (que se supone inmutable) y que en él se den acciones (verbales).
Es decir, que García Calvo impugna la primera de las opciones del dilema con el que cerraba sus Tentativas... atendiendo a la oposición anteriormente formulada entre semántica y gramática: pese a que lo conocemos a través de nuestro vocabulario, el mundo no puede estar configurado semánticamente, pues la propia acción del lenguaje nos mostraría que esa configuración es contradictoria: no habría ideas en el mundo en el que se habla, donde se actúa -como, en rigor, no habría acción en el mundo del que se habla.
Mas, como decíamos antes, debe advertirse que esta interpretación de la disyuntiva es  consecuencia (y no causa) de la oposición anterior entre semántica y gramática, sobre la que nada se nos dice aquí tampoco. García Calvo asume que la realidad está semánticamente configurada por la sencilla razón de que la realidad sería tan sólo el vocabulario de cada lengua. Ahora bien, como nuestro autor entiende, por obra de la dialéctica, que el vocabulario no agota lo que hay en el mundo, aquello que no es vocabulario sería... gramática. Por tanto, todo ello se nos debe mostrar en el discurso, de modo que nos encontraremos reformulada la dicotomía en la estructura de la frase: el sujeto sería la semántica, y el predicado, la acción gramatical.
Advirtámoslo, si la lectura gramatical de la paradoja zenoniana tenía sentido físico era porque previamente se había supuesto que la física (la Realidad) no es más que el vocabulario (griego o castellano), y el movimiento era, a su vez, el propio decurso de la acción lingüística. Si García Calvo pudo resolver el dilema con el que cerraba sus Tentativas... era porque sencillamente parte del postulado de que todo –la Realidad y lo que no lo es, si cupiese totalizarlo- es lenguaje.
5. El gramático y el oráculo
Con todo ello no estamos diciendo que García Calvo pida el principio en su argumento. Más bien es que lo ignora, no se preocupa de explicar qué se quiere decir con que todo es lenguaje, concentrándose, en cambio, en el análisis gramatical donde ya está supuesto lo que debiera demostrarse. Toda objeción contra estos análisis es inútil, puesto que los argumentos que se puedan ofrecer en contra incluirán, con toda probabilidad, oraciones bimembres como las que acabamos de considerar, i.e., se referirán a la Realidad, y serán, por tanto, falsos.
Pero ello es a costa de reducir  cualquier argumento, y por extensión la realidad toda, a la oposición thêma/érgon: el contenido del argumento, o las cosas mismas, serían semántica, y su lógica, cualquiera que fuese, sería gramatical. Pero entendemos que ello no basta para dar cuenta críticamente de construcción alguna. Si García Calvo lo consigue es a costa de despreciar como insignificante o trivial extensísimos episodios de la Ciencia o el Estado: átomos, elementos químicos, células, organismos, especies, fratrías, monarquías, democracias.... todo esto serían nombres, semántica, y por tanto falsos; respecto a la organización del átomo, de cualquier elemento químico, de las células..., se dirá que su única lógica es gramatical. Pues lo que hay es lenguaje, y ese es el postulado del que, para García Calvo, se debe partir.
Muchos pensarán, desde luego, que no es ésta una tesis postulatoria, puesto que no son pocos sus defensores en este siglo -para unos, algún Wittgenstein, para otros, Whorf, etc.. Pero advirtamos que no cabe yuxtaponer los argumentos de ninguno de éstos a los de García Calvo, pues la sabiduría de nuestro autor se nos ofrece en contra de filósofos y científicos, incluidos aquellos que quisieron probar tesis análogas.  Al hacerlo, habrían reducido el lenguaje a una idea de sí mismo, da igual si científica o filosófica, pues lo cierto es que ya no sería el mismo que se expresa por boca de nuestro Heráclito[8].
La ausencia de otros argumentos que no sean los gramaticales para justificar ese desprecio engendra, creemos, la apariencia oracular de sus mensajes. Pues García Calvo no sería un filósofo, cosa que él mismo asume, pero tampoco será sólo un buen gramático: García Calvo es, en los más de sus escritos e intervenciones, un oráculo. Adviértase, sin embargo, que ésta no es una calificación intrínsecamente despectiva: la sabiduría gnómica u oracular ha acompañado secularmente a la filosofía, fundiéndose con ella con relativa frecuencia, pero no por ello debe menos el filósofo debelarla.
6. La absorción del mundo en el lenguaje
Quizá  se entienda mejor esta objeción si consideramos uno de los ensayos donde García Calvo más se aproxima al género de discusiones que consideramos filosóficas, que curiosamente es uno de los más antiguos publicados : “Estalín acerca del lenguaje” (datado entre 1958 y 1969) [9], donde discute la conocida refutación de las ideas de Marr sobre el lenguaje que Stalin efectuó en los años cincuenta. Dos son los aspectos que nos interesan de este ensayo: por una parte, es uno de los pocos en los que García Calvo da cuenta celosamente de las alternativas que discute en los propios términos en que están expuestas; por otra parte, y acaso tenga que ver con lo anterior, no introduce el análisis gramatical que aquí hemos ejemplificado, pero sí apela a la oposición más general thêma/érgon.
En efecto, tras una pulcra exposición comentada de la dicotomía, García Calvo pretende disolver en sus mismos fundamentos la distinción marxista base/superestructura:
[I]nsinuamos que todo medio de producción es a su vez lingüístico en tal sentido, que toda producción artificial o humana constituye una reflexión lingüística, que el homo faber es idéntico con el homo loquens. (p.36)
El alcance de este insinuación se desarrolla en cuatro cláusulas, de las que destacamos la última:
Como lengua en sentido sosiriano, como sistema de signos total, vigente, organiza y sistematiza todo, la sociedad usuaria del sistema y el mundo pretendidamente exterior, pero que en realidad le pertenece; y es así como igualmente da su ser a lo que no lo tiene, ya que el supuesto mundo exterior a la organización y al sistema no puede tener más ser que el de un mero flatus uocis, y en modo alguno se puede reconocer como siendo realmente algo aquello que se proclama al mismo tiempo incognoscible por definición. (p.37)
De la constatación de cómo la lengua media en el desarrollo de otras operaciones humanas (“como código de comunicación”), coadyuvando a su ejecución en un sentido que desbordaría con mucho la teoría epistemológica del reflejo defendida por el materialismo dialéctico soviético, García Calvo pasa a postular él mismo un Diamat invertido: en él los contenidos de la conciencia no reflejarían la dialéctica de los acontecimientos del mundo, sino que el mundo se resolvería por “abstracción” (p.38) en una imagen especular de los conflictos dialécticos de la lengua. Pero así como el Diamat -cuyas opciones, advirtámoslo, en absoluto asumimos- se forjó como una opción filosófica en minuciosa disputa con otras tantas epistemologías de los siglos XIX y XX, las tesis de García Calvo se nos ofrecen postulatoriamente apelando a su presunta evidencia (“se proclaman”), aunque, en realidad, no sean menos deudoras de otras tantas lecturas filosóficas por más que éstas no se citen.
El interés de estos pasajes se encuentra, por tanto, en mostrar cómo un García Calvo disminuido de registros oraculares y más cercano a los argumentos ajenos, obtiene conclusiones análogas a las de su obra ulterior sin mediar digresión gramatical alguna. Basta con postular la absorción de la omnitudo rerum en la lengua, declarando el resto incognoscible para borrar la distinción marxiana o cualquier otra que se oponga. 
7. La absorción del lenguaje en el mundo
Pero esto tiene un grave inconveniente que habrán apreciado sin duda muchos lectores de García Calvo, incluidos los más tempranos. Absorber el mundo del que hablamos en la lengua obliga a dar cuenta con ésta de todos sus fenómenos, obligando al gramático a ingeniar explicaciones tan artificiosas como traicioneras. Si volvemos al capítulo del De Dios, que comentábamos al principio, nos encontraremos con un buen ejemplo en sus disquisiciones sobre la aritmética y la geometría -desarrolladas desmedidamente antes en su monumental Contra el tiempo[10].
Allí se nos ofrece, entre otras cosas, una genealogía gramatical de los números: originalmente habrían sido una clase de cuantificadores, sin contenido semántico, que se habrían “cosificado” -i.e., se habrían convertido en parte de la Realidad, ajena a la gramática- al desarrollarse los cálculos matemáticos “al servicio de la Ciencia” (p.239). Los ejemplos que García Calvo menciona, sin desarrollarlos, son particularmente complicados (el cálculo infinitesimal, la geometría algebraica), pero indica también uno mucho más simple y no menos interesante que aquí vamos a comentar: la invención del cero en la escritura aritmética, al elevarse a significado la notación del lugar donde no hay cifra alguna (p.245).
Lo que en De Dios no es más que una indicación lapidaria se encuentra desarrollado mucho antes en un opúsculo suyo no demasiado conocido, De los números[11]. En un breve excurso sobre la condición gramatical del número (pp.118-ss), se nos explica cómo operarían a partir de su aparición en enunciados tales como “Los convidados son 13”: no añadirían notas a la comprensión del sujeto, pero tampoco serían un elemento semántico intercambiable con él -pues “los convidados” no querría decir “13”. Al decir “los convidados son 13” se constataría “la correspondencia entre las sucesivas veces de aplicación del concepto ‘convidado’ a ellos y el tramo de la serie de los índices numéricos que termina con el 13” (p.119). Esta sería una serie ordinal, una escala de índices destinada a definir la extensión de los conceptos, común a todas las lenguas “que participen de números propiamente dichos” (p.122).
Por tanto, sería “un mero abuso terminológico tomar ‘0’ como un número y, al hacerlo así, según las ideas de los que tal hacen, considerarlo como un objeto conceptualmente definido” (p.129), pues como signo indicaría solamente que “no hay”. No podría referirse a cosa alguna “pues para ello tendría que haber un concepto al que esa cosa perteneciera, y ese concepto sería el de ‘lo que no hay’”, que no sería un concepto pues la auténtica negación, en la gramática de García Calvo, no podría servir para definir positivamente (por exclusión) un concepto -a riesgo de positivizar o dar contenido semántico a predicaciones unimembres en las que ésta interviene.
Convendría primeramente examinar el fundamento de la distinción entre ordinalidad y cardinalidad. Pues García Calvo no pretende que la cardinalidad surja del solo paso del término 13 a sujeto de una frase bimembre. Opera más bien in medias res a partir de formulaciones ya de apariencia aritmética como a+a=2a, que él propio García Calvo se cuida de reinterpretar: ni ‘a’ sería una constante algebraica, ni ‘+’ la adición aritmética, ni ‘2’ miembro alguno de un conjunto numérico. Las dos menciones de ‘a’ serían el contenido de dos bloques de simultaneidad entre los que el signo ‘+’ haría las veces de coma mientras que ‘=‘ operaría como el “eje o corte de las predicaciones de tipo S-P”. Finalmente, ‘2a’ sería un tercer bloque de simultaneidad en el que ‘2’ no sería un índice numeral del tipo de los anteriormente descritos, sino un cardinal in fieri:
Se ha sacado la cuenta, no ciertamente de las ‘aes’, sino de las veces del único y mismo ‘a’. Es entonces cuando, al aparecer la idea ‘dos veces ‘a’’ aparece por primera vez el número cardinal 2. (p.30)
García Calvo no se arredra ante el caso “a+b=2x”, donde ‘x’ sería el resultado de contar “las veces de aplicación de una misma nota  (que en ello se reconoce como la misma) a situaciones diferentes” (p.49). Es decir, se evacuarían los contenidos algebraicos o aritméticos de la fórmula para proceder a su análisis gramatical según el esquema anteriormente esbozado: de una secuencia ordinal de signos -actos de producción- asemánticos se pasaría predicativamente a una ideación de la misma.
Encontramos aquí no una extensión infundada del análisis gramatical de nuestro autor, cuanto una expresión más de su misma estrategia analítica. Pues lo esencial tanto en el caso lingüístico ordinario como en este otro, de apariencia matemática, es que desde un dominio que se dice falto de configuración semántica se obtiene -apelando a la “abstracción” cual deus ex machina- la Realidad como producto lingüístico. Y así como en el ejemplo lingüístico “Hay ladridos” se nos pide que desconectemos “ladridos” de cualquier experiencia (semántica) del mundo del  que se habla para interpretarlo de acuerdo a la melodía que expresaría su sentido (que no el ladrido del perro), en el caso de “a+a” debiéramos evitar nuestra experiencia aritmética para atenernos a la noción formal de bloque de simultaneidad (vez). Pero, puestos a suspender el juicio, a ignorar lo que sabemos, ¿por qué debiéramos interpretar ‘=’ como marca predicativa y no como una nueva interrupción del decurso melódico? ¿Y por qué no luego ‘2a’ como dos nuevos elementos rítmicos, puesto que su yuxtaposición es meramente visual y en el decurso verbal aparecen como tales? ¿Por qué, en fin, ajustar esta fórmula a la estructura frástica que García Calvo nos propone, si no es para poder obtener la fórmula de la frase? Más bien diríamos que con la “abstracción” se reintroduce simplemente aquello de lo que ya se partía aparentando que antes no estaba.
8. La oscuridad del lenguaje sin el mundo
Cabría, por otra parte, preguntar (sin encontrar respuesta en el De los números o luego en Contra el tiempo) qué más nos aporta la Gramática así entendida en el análisis de las construcciones matemáticas. ¿Cómo opera, por ejemplo, la razón común para obtener una estructura de grupo en un conjunto numérico a partir también de la operación adición/abstracción? No se sabe muy bien si acaso éstas serían ya minucias semánticas (Ciencia/Teología) de las que García Calvo no tendría por qué ocuparse.
A este respecto ilustremos, finalmente, el caso del 0 al que antes nos referíamos. Ello nos obliga a dejar la obra del Heráclito zamorano, pero, por fortuna, contamos en nuestra lengua con un magnífico estudio que será sin duda conocido por los lectores de Archipiélago: el ensayo de Emmánuel Lizcano Imaginario colectivo y creación matemática.[12]
Entre los muchos análisis de interés que incluye, se cuenta un estudio sobre la aparición del cero en la resolución de ciertos sistemas de ecuaciones en la matemática china, tal como se documenta en textos datados alrededor de los primeros siglos de nuestra era. Sumariamente, diremos que los sistemas de ecuaciones se planteaban disponiendo en forma matricial palillos sobre una superficie -como, por ejemplo, un tapiz- representando, según un sistema decimal y posicional, lo que serían hoy los coeficientes de las incógnitas. A partir de esta disposición, los textos recogen ciertas reglas de manipulación de los palillos que conducen a la resolución de las ecuaciones prefigurando el que muchos siglos después sería el denominado método de Gauss. Pues bien, uno de los aspectos más notables (y no el que más) de este método era que suponía operar con el cero, número para el que no se disponía de representación con los palillos. El cero aparecía en el curso de las manipulaciones al desaparecer todos los palillos de una posición quedando vacía. Por abreviar el sutil y fecundo análisis de Lizcano, el wu con el que se refieren al cero algunos de los comentaristas del método plantea singulares dificultades de traducción: “es una partícula negativa que puede traducirse por ‘no’, ‘sin’, ‘no haber’, ‘no tener’, o por los sufijos privativos/negativos ‘a-’, ‘in-’,... (así wu jiang significa ‘i-limitado’)” (p.90).
Lo que nos importa aquí no es tanto la discusión filológica de si se ha semantizado una partícula que antes carecía de significado, o si en el uso común wu es aquí intercambiable por ‘hueco’ o ‘vacío’. Lo que importa es que la referencia a ese hueco o vacío no tendría valor matemático alguno por sí mismo y, de hecho, muchos intérpretes dudan de que el hueco sea como tal un cero aritmético. Pero, sin embargo, y éste es uno de los hallazgos de Lizcano, es obligado interpretarlo así si atendemos a cómo queda determinado este hueco por las propias reglas de representación y manipulación con palillos, y no ya por la estructura frástica de su formulación.[13]
Dicho de otro modo, la semantización de esa partícula sería indisociable de su uso en unos contextos operatorios (por lo demás, tan cotidianos en China como alejados de lo que entendemos por Ciencia o Razón común) que son los que dotan  al wu de contenido matemático. Contextos operatorios en los que media, desde luego, la formulación verbal de unas reglas que rigen las operaciones con los palillos, pero -y aquí está el desafío- ¿cuál sería su contenido matemático si las tomásemos una a una y analizásemos la semántica de sus términos, desentendiéndonos de lo que efectivamente se hace con los palillos?
Cualquiera que enfrente el problema con un mínimo de rigor (y para “no hacer trampa” lo mejor sería partir de una traducción donde las reglas aparezcan tan perfectamente polisémicas como son en chino, y sin la formulación algebraica occidental al lado [14]), verá cómo un análisis como el que García Calvo nos propone del cero no va más allá de un mero comentario de la etimología de ‘cero’ interpretada en las coordenadas de su dicotomía Realidad/lenguaje, en el que la enorme complejidad de la historia de la cifra se desprecia por insignificante. Si esto es así con el 0 -y discúlpesenos que huyamos de la prolijidad del comentario-, ¿qué decir del resto de cábalas matemáticas que llenan De los números o Contra el tiempo?
9. Final
¿Qué hemos querido probar con todo esto? Más que probar, hemos intentado ilustrar cuál es el núcleo gramatical en el que se apoyan los análisis de García Calvo (la oposición de la Realidad al lenguaje), y mostrar, por una parte, que los argumentos de García Calvo dimanan de uno que tan apenas se justifica –aunque muchos estén dispuestos a aceptarlo: todo es lenguaje. Por otra parte, hemos querido apuntar cómo, aun en el caso de aceptar sus tesis gramaticales, es muy poco lo que con ellas podemos saber del mundo, a menos que vayamos diluyendo el mundo en la gramática, en lo cual perdemos algo más que un residuo. En la medida en que este artículo es del todo inconmensurable en su extensión con el conjunto de la obra de García Calvo, no puede ser concluyente, pero, como ya dijimos, tampoco lo pretendíamos.
Quizá alguien haya echado en falta la consideración de la obra política de García Calvo, la más conocida para muchos de sus lectores. Habrá incluso quien afirme que, obviando ésta, no podremos entender nada sobre lo que García Calvo quiere decirnos. Nuestra posición es justamente la inversa: lo poco que se puede entender de su obra política es precisamente aquello que dimana de lo que aquí se ha expuesto. El resto es más bien un centón, declamado muy solemnemente, cuyo éxito radica en que por su propia indeterminación semántica, cada cual podrá interpretarlo como su razón le dé a entender –eso sí, convencido siempre de estar en una verdad común.
Es posible  que muchos juzguen este artículo a partir de este último párrafo, pero puede también que otros tantos acaben compartiéndolo después de leerlo. Como dijo el Oscuro, ajuste inaparente, mejor que el aparente.



[1] En el espíritu del conocido fragmento de Heráclito: “Que para los que están despiertos hay un mundo u ordenación único y común, mientras que de los que están durmiendo cada uno se desvía a uno privado y propio suyo” (fragmento 89 de la edición Diels-Kranz, y quinto de la del propio García Calvo, Razón Común. Lecturas Presocráticas II, Lucina, Madrid, 1985)
[2] "Tras frecuentarle [a García Calvo] los filósofos modernos parecen histriones o alucinados; su prosa puede llegar a ser un veneno paralizador, pues cabe la tentación de suspender el propio pensamiento y esperar a que él piense nuestros temas o dé forma a nuestras angustias." (F. Savater, "El pensamiento negativo: del vacío a los mitos", artículo recogido por M.A.Quintanilla en la primera edición de su Diccionario de Filosofía contemporánea, Sígueme, Salamanca, 1979)
[3] De Dios, Lucina, Zamora, 1996
[4] “Pues yo, mientras no se me refiera a algún puesto, cargo, sector o fechas de la Realidad ni se me fije por lo menos en una etiqueta de Nombre Propio o Número de Identificación,
                mientras no sea más que el que esté hablando y diga acaso ‘Yo’, ‘me’, ‘voy, ‘pienso’,
                no soy ciertamente nadie determinado,
                no soy una persona o cosa de la Realidad,
                y, por mucho que sea yo la Primera Persona Gramatical, en modo alguno se puede pretender que exista.” (De Dios, p.253)
[5] “Tentativas para precisar la imprecisión del uso de los términos significación, denotación y sentido, metalingüístico y abstracto, pragmático y modal”,  Revista Española de Lingüística 2, 1972, pp.145-67. Reeditado después en Hablando de lo que habla. Estudios de lenguaje, Lucina, Zamora, 1989, pp.33-56, por donde citamos.
[6] Del lenguaje, Lucina, Madrid, 1979, en particular del capítulo III en adelante. La cuestión de la sintaxis de la frase está ampliamente estudiada después en De la construcción (Del lenguaje II), Madrid, Lucina, 1983.
[7] “De una sesión en la Universidad de Lila”, en Lecturas presocráticas, Lucina, Madrid, 1981, pp.168-182.
[8] Sobre este particular, cf. la voz “Lenguaje” redactada por García Calvo para la Terminología científico-social (Anthropos, Barcelona, 1988) editada por R.Reyes y recogido luego en el ya citado Hablando de lo que habla. Por ejemplo, “Así es que se pueden hacer con el lenguaje una de dos: o bien se le toma como una cosa entre las cosas, y en este caso, diversas disciplinas, más o menos científicas se ocupan de él (...) o bien se deja que él recoja (en grabación, en escritura, en la memoria) un tramo de lo que él mismo ha producido, y examinándolo, trate en primer lugar de tomar conciencia de los elementos, discontinuos y abstractos, que lo forman y de sus relaciones en la sucesión (...)”
[9] Publicado en Lalia. Ensayos de estudio lingüístico de la sociedad, Siglo XXI, Madrid, 1973, pp.23-38.
[10] Véase, por ejemplo, el “Ataque 13” incluido en Contra el tiempo, Lucina, Zamora, 1993,
[11] De los números, La Gaya Ciencia, Barcelona, 1976.
[12] E.Lizcano, Imaginario colectivo y creación matemática. La construcción social del número, el espacio y lo imposible en China y en Grecia,Gedisa-UAM, Barcelona, 1993.
[13] Dice Lizcano: “Lo que define al cero-wu no es su ser o su no-ser, sino su relación, el modo singular en que opera sobre otros números/nombres. Concretamente, lo que hoy llamaríamos su función de elemento neutro del grupo aditivo de los enteros {Z,+}, si por tal entendemos el conjunto de los números/nombres zheng, los fu y wu, dotados de la operación adición sustracción.” (Op.cit., p.105) Pero para descubrirlo, debe desarrollarse un análisis de las operaciones con los palillos y el tapiz tal como Lizcano nos lo propone en el capítulo II de su ensayo.
[14] A partir de la sola formulación que ofrecemos (la traducción que nos ofrece Lizcano), sin conocimiento de la disposición de los palillos sobre el tapiz, etc., øquién podrá deducir que se trata de reglas que determinan una estructura algebraica? Así, pruébense a interpretar las siguientes reglas sobre la adición: (1ª), “Los [palillos] de nombres diferentes se contraen mutuamente”; (2ª), “Los [palillos] del mismo nombre se acrecientan mutuamente”; (3ª), ”Si un [palillo] positivo no tiene a qué enfrentarse (wu ru) se positiviza”; (4ª), “Si un [palillo] negativo no tiene a qué enfrentarse (wu ru)  se negativiza”. La solución en Lizcano, op.cit., p.88.

{Inédito, 1998}